Guía de aunmas.com sobre Inteligencia Artificial - Alan Turing

 
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Alan Turing
Juan Chamero, Editor Jefe de aunmas.com


El trabajo de Alan Mathison Turing, matemático inglés y considerado conjuntamente con John Von Neumann padre de la computación moderna se remonta a una inquietud filosófica-matemática acerca del problema de la “decidibilidad” o o viabilidad de resolver en forma lógica los problemas de las matemáticas, postulado por el matemático Alemán Davis Hilbert en el año 1928, a saber:

¿Existe un procedimiento por el cual pueden responderse todas las cuestiones matemáticas?

Hilbert deja planteados 23 problemas denominados los Problemas de Hilbert siendo uno de los más notables el décimo, que trata de encontrar un procedimiento lógico matemático o algoritmo computacional que dada una ecuación diofántica pueda determinat si tiene o no solución. Mediante un procedimiento muy ingenioso el matemático ruso Yuri Matiyasevich ha demostrado que no es posible.

En 1936, Alan Turing publica un ensayo titulado: “Acerca de Números Computables con una Aplicación al Problema de le Decidibilidad” (de Hilbert). En ese ensayo, introduce su máquina “pensante” primitiva, madre de la ciencia de la computación actual.

La Máquina de Turing - Introducción

Turing demuestra que problemas computables pueden ser resueltos por una máquina con una cinta infinitamente larga, subdividida en pequeñas celdas cuadradas y con un dispositivo con un número definido de "estados" y capaz de “leer” y "grabar" símbolos sobre esa cinta. En función del símbolo leído y del “estado” de la máquina, se puede escribir otro símbolo y modificar a su vez el estado de la máquina. Trivialmente, la máquina puede desplazarse sobre la cinta en ambos sentidos, hacia la derecha o hacia la izquierda de a una posición o celda por vez.





Partiendo de la base que es muy probable que el lector sea un programador o haya alguna vez programado o estudiado programación o si simplemente le gustan los problemas de ingenio lo invitamos a trate de entender qué hace y cómo computa una máquina de Turing muy primitiva. El la figura superior se representa una máquina de Turing en la que la cinta está fija y la que se mueve es la cabeza, que en ese momento está dispuestas a ejecutar la instrucción q1 en función del símbolo que está leyendo, en este caso un 0, y del estado de la máquina.

En la figura inferior se muestra un "grafo relacional" entre tres posibles "estados" de una máquina denominada "el castor laborioso" de tres estados, A, B y C y un estado excepcional de alto o parada de la máquina H. El castor es un animal muy laborioso e ingenioso que construye presas, en éste caso su labor consiste en acumular la mayor cantidad de troncos o "unos". Las posibles transiciones son las esquematizadas:

0/P,R
0/P,L
1/P,R
1/P,L

donde P vale por "grabar", R por ir hacia la derecha y L hacia la izquierda. Como ejericico trate de imaginar qué hace esta máquina paso a paso. Como ejercicio completo lo veremos en el próximo tema.

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